如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.从左到右的字母(上):C,E,D 下:A,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 20:53:44
![如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.从左到右的字母(上):C,E,D 下:A,B](/uploads/image/z/4928931-27-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AC%E2%88%A5BD%2CEA%2CEB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%E5%92%8C%E2%88%A0DBA%2CE%E7%82%B9%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%EF%BC%9DAC%EF%BC%8BBD%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%88%B0%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%AD%97%E6%AF%8D%EF%BC%88%E4%B8%8A%EF%BC%89%EF%BC%9AC%2CE%2CD++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++%E4%B8%8B%EF%BC%9AA%2CB)
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.从左到右的字母(上):C,E,D 下:A,B
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.从左到右的字母(上):C,E,D
下:A,B
如图,已知AC∥BD,EA,EB分别平分∠CAB和∠DBA,E点在CD上,试说明AB=AC+BD的理由.从左到右的字母(上):C,E,D 下:A,B
理由:过点E作EF//AC交AB于点F,
因为 AC//BD,
所以 AC//EF//BD,
所以 角CAE=角AEF,角DBE=角BEF,
因为 EA,EB分别平分角CAB和角DBA,
所以 角CAE=角EAF,角DBE=角EBF,
所以 角AEF=角EAF,角BEF=角EBF,
所以 AF=EF,BF=EF,
所以 F是AB的中点,且EF=1/2AB,
因为 AC//EF//BD,F是AB的中点,
所以 E是CD的中点(平行线等分线段定理),
所以 EF=1/2(AC+BD) (梯形中位线定理),
所以 AB=AC+BD.