作业帮大家帮个忙,第11题,兄弟姐妹们,快哈
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:47:57
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∵α∈(π/2,π)β∈(0,π/2)
∴α - β/2∈(π/4π); π/2-β∈(-π/4π/2)
又∵cos(α-β/2)=1/9,sin(α/2-β)=2/3
∴sin(α-β/2)=4√5/9, cos(α/2-β)=√5/3
∵cos(α β)=cos2((α-β/2)-(α/2-β)))
=(1 cos²((α-β/2)-(α/2-β)))/2
=1/2 1/2*(cos(α-β/2)*cos(α/2-β) sin(α-β/2)*sin(α/2-β)))²
=1/2 1/2*(1/9*√5/3 4√5/9*2/3)²
=4/3
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