一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:45:06
一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
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一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3
xy^2y'=x^2+y^3

一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
xy^2y'=x^2+y^3
方程可以写成(x^2+y^3)dx-xy^2dy=0
在两边乘以积分因子1/(x^4)
(1/x^2+y^3/x^4)dx-(y^2/x^3)dy=0
它是函数-1/x-y^3/(3x^3)的全微分
-1/x-y^3/(3x^3)=c
3x^2(cx+1)+y^3=0