一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 16:52:50
一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
x){wְuO;ڞM|EBEeQmEve1*&HX`hBv6X*}ڿOf>똠LH5+}:gœK^d ~:{ӵ L+|Pj 64  7n]럶}6u.P.H1HY-O[W@<V&o 4+ 5A6/.H̳A

一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3
xy^2y'=x^2+y^3

一级线性微分方程 xy^2y'=x^2+y^3xy^2y'=x^2+y^3
xy^2y'=x^2+y^3
方程可以写成(x^2+y^3)dx-xy^2dy=0
在两边乘以积分因子1/(x^4)
(1/x^2+y^3/x^4)dx-(y^2/x^3)dy=0
它是函数-1/x-y^3/(3x^3)的全微分
-1/x-y^3/(3x^3)=c
3x^2(cx+1)+y^3=0