如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 02:58:27
如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标.
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如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标.
如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.

（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标.

如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标.
1
令A点(x1,2^x1),B点(x2,2^x2)
令直线y=kx(直线要和y=2^x有2个交点,需满足：k>e)
则：k=2^x1/x1=2^x2/x2
令C点(x,y),则：y=2^x1
即：4^x=2^x1
即：2^(2x)=2^x1
即：x=x1/2
令D点(a,b),则：b=2^x2
即：4^a=2^x2
即：2^(2a)=2^x2
即：a=x2/2
故直线OC的斜率：k1=y/x=2*2^x1/x1=2k
直线OD的斜率：k2=b/a=2*2^x2/x2=2k
故直线OC与OD是同一条直线
即：O、C、D共线
2
AD∥y轴,即：D点横坐标a=A点横坐标x1
即：x2/2=x1,即：x1=2x2
直线AB的斜率：k=(2^x2-2^x1)/(x2-x1)
=(2^(2x1)-2^x1)/x1
=(4^x1-2^x1)/x1
又：k=2^x1/x1
即：(4^x1-2^x1)/x1=2^x1/x1
即：4^x1-2^x1=2^x1
即：2*2^x1=4^x1
即：2^(x1+1)=2^(2x1)
即：2x1=x1+1
即：x1=1,y1=2^x1=2
故A点坐标(1,2)

如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点求点A与原点O连成直线的斜率取值范围若直线AB过原点O,求证直线CD也过原点 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交与M、N两点,求MN的最小值 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交与M、N两点,求MN的最小值 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限） 2楼不想说别说 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.（1）求证：O,C,D三点共线；（2）当AD∥y轴时,求A点的坐标. 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像位于m,n两点,根据图像猜想线段MN的长最小值是（图像：y=-1/x位于二四象限,直线l过原点位于二四象限,M在第二象限,n在第四象限） 如图,过原点的直线l与反比例函数y=－1/x的图像交于M、N两点,根据图像猜想MN的长的最小值是---------. 如图过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交于M,N两点,根据图像猜想MN的长的最小值,并说明理由 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-x/4的图像分别交mn两点.根据图像猜想线段mn长度的最小值是.. 如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证：o,c,c三点共线 如图,直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l进过原点,与线段AB交于点C………………如图,直线y=x+3的图像与x、y轴交于A、B两点,直线l进过原点,与线段AB交于点C,且把三角形AOB的面积分成2： 如图,已知二次函数图像的顶点为原点,直线y=1／2x+4的图像与该二次函数的图像交于点A（8,8）,直线与x轴只要第三问答案急急急只要答案（就是结果）啊快点 一定采纳如图，已知二次函数图像 如图已知二次函数的顶点为原点,直线y=1/2x+4的图像与该二次函数的图像交于A点（8,8） 如图,矩形ABCD的对角线BD过原点,矩形的边分别与坐标轴平行,点C在函数Y=-K/2X(X>0)的图像上如图,矩形ABCD的对角线BD过原点,矩形的边分别与坐标轴平行,点C在函数Y=-K/2X(X>0)的图像上,若点A的坐标 函数y=( )的图像是过原点和点(-1/2,-1)的一条直线. 如图,在直角坐标系中,O为原点,已知反比例函数Y=K/X(K>0）的图像经过点A（2,M）,过A作AB⊥x轴于B点,且⊿AOB的面积为1/2.过原点的直线L与Y=K/X相交于P、Q两点,试根据图像写出线段PQ的最小值 已知二次函数y=f1(x)的图像以原点为顶点,且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距 已知二次函数Y=f1(x)的图像以原点为顶点且过点（1,1）,反比例函数y=f2(x)的图像与直线y=x的两个交点间距