作业帮如图,直线Y=Kx 4K分别交轴、轴于点A、C,与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P且PB⊥X轴于B,S△APB =91）求出K的值；2）设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥X轴
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:40:27
如图,直线Y=Kx 4K分别交轴、轴于点A、C,与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P且PB⊥X轴于B,S△APB =91）求出K的值；2）设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥X轴
如图,直线Y=Kx 4K分别交轴、轴于点A、C,与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P且PB⊥X轴于B,S△APB =9
1）求出K的值；
2）设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点
R在直线PB的右侧,作RT⊥X轴于T,交直线AC于M.问
是否存在这样的点R,是△BTM与△AOC全等,若存在,就求出
R点的坐标；若不存在,请说明理由.
我不会绘图,所以看不到图.sorry
如图,直线Y=Kx 4K分别交轴、轴于点A、C,与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P且PB⊥X轴于B,S△APB =91）求出K的值；2）设点R与点P在同一反比例函数图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT⊥X轴
(1)由条件可知,A为直线与X轴交点,
令Y=0 --> KX+4K=0 -->X=-4
所以A（-4,0）
设P(a,6/a),则B(a,0)
S△APB =(1/2)*AB*PB=(1/2)*(a+4)*(6/a)=9
6+24/a=18
a=2
所以P(2,3),代入直线方程
3=2K+4K -->K=1/2
(2)设B到AP的距离为h,则S△APB=(1/2)*AP*h
AP=根号{（2+4)^2+(3-0)^2}=根号45
所以h=9*2/根号45=6√5/5
(3)设R（r,6/r）,T(r,0),B(2,0),若△BTM与△AOC全等,则OC=BT,
直线方程为y=1/2x+2,直线与y轴交点为（0,2）
即r-2=2,r=4
MT与直线交点为M(r,1/2r+2),即M(4,4)
MT=4,AO=4,所以MT=AO,满足△BTM与△AOC全等
由两点间距离公式分别求出MB=√20
AC=√20
AC=MB,满足△BTM与△AOC全等,
所以,存在着样的点R,且R的坐标为R(4,6/4)