作业帮第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值第二.求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间{t,t+2}上的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:43:46
第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值第二.求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间{t,t+2}上的最小值
第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值
第二.求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间{t,t+2}上的最小值
第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值第二.求函数f（x）=-2x²+8x+1在区间{t,t+2}上的最小值
1.（1）设f(x)=x(x-a)=x^2-ax
则f(x)的对称轴为x=a/2
①当a/2＜2时,即a＜4,f（x）max=f(3)=9-3a
②当a/2≥2时,即a≥4时
f（x）max=f（1）=1-a
（2）因为a/2＜（a-1）/2恒成立
所以f（x）在[-1,a]上递增
f（x）max= f（a）=0
2.f（x）=-2（x^2-4x)+1
=-2(x-2)^2+9
∴抛物线的对称轴为x=2
则①当2＜t+1时,即t＞1时
f（x）min=f（t+2）=2t^2+9
②当2≥t+1时,即t≤1时
f（x）min=f（t）=-2t^2+8t+1
1-- y=-x(x-a)=-x2+ax=-(x- a/2))²+ a²/4
2次项系数是-1，函数有最大值=a²/4，是在X=a/2得到的，左边是越接近a/2越大，函数值在X越往a/2右边越小
在[1，3]上，a若属于[2,6]，函数最大=A²/4，A如果在这个范围外就取1，3的函数值就是最大直
2），在[-1，a]
则最大...
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1-- y=-x(x-a)=-x2+ax=-(x- a/2))²+ a²/4
2次项系数是-1，函数有最大值=a²/4，是在X=a/2得到的，左边是越接近a/2越大，函数值在X越往a/2右边越小
在[1，3]上，a若属于[2,6]，函数最大=A²/4，A如果在这个范围外就取1，3的函数值就是最大直
2），在[-1，a]
则最大是X=a2 /2，Y=a2 /4
2---f（x）=-2x²+8x+1=-2(X-2)²+ 9 f（x）在[2，无穷大）上是减函数（曲线是下降的），在（负无穷，2]上是增函数（曲线在上升）
讨论，令T=0那么就是问[0，2]的增减性，最小是f（0）=1
T小于0，f（T）最小，
T大于0，f（T+2）最小
收起
嗯？？这真的是初中的题吗？为什么我们高中课本里才讲？？？
不好意思————才学这一章，我还没弄懂呢~~~~
本来想写过程。 看到有人解了。就顺手一图~~ 都是先把原函数化成标准形的。 再根据开口等等判断~~