已知m∈Z,函数y＝x^﹙m²－8m﹚的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,求m值的集合

已知m∈Z,函数y＝x^﹙m²－8m﹚的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,求m值的集合
已知m∈Z,函数y＝x^﹙m²－8m﹚的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,求m值的集合

已知m∈Z,函数y＝x^﹙m²－8m﹚的图像关于原点对称,且与x,y轴均无交点,求m值的集合
当x=0时y=0,即坐标原点,因为无交点,所以必须要x=0无意义才行,所以m²－8m

∵函数y＝x^﹙m²－8m﹚的图像关于原点对称，且与x,y轴均无交点
∴y(-x)=-y(x)=(-x)^(m^2-8m)=-(x)^(m^2-8m),
m^2-8m=1,
解得：m=4+√17，m=4-√17，
因此，m={4-√17, 4+√17}