作业帮求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:24:30
![求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y](/uploads/image/z/4946277-21-7.jpg?t=%E6%B1%82%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E8%AE%BEX%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%8D%E4%BB%8E%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E5%88%99Y%3DX%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%88%91%E7%AE%97%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7Y%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%8Cy%E5%8F%96%E5%80%BC%5B0%EF%BC%8C1%5D%E3%80%82%E5%BD%93y%E4%B8%BA%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%8F%96%E5%80%BC%E6%97%B6%EF%BC%8C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%BA0%E4%BD%86%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7Y%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%8Cy%E5%8F%96%E5%80%BC%5B0%EF%BC%8C1%5D%E3%80%82y)
xSMOP+bI?߀Ltݴ H!|(A ))f3}ŕ>h;D7v{Ͻ$ӫS.YGLRкY!O2]"4 `ms i4w'G&t;Xm`s[:݇4ґ>aIJ ᲀbQP% v ]g m< ؇@F$w2MKg>SGu(l2'mxkUZMͭU z*d8e"#plPCnEbӈ}k Ua^fZOG,wk\sbc M 2E'ǨGTȠʊbâ`(`&=tqWP3I
7+w,$ƌ MCӈ EcG%-bAH?6X S= &]HN/Q!v`<~cN1k%
-b|X$oBI,д/`>
求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y
求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?
我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0
但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y其他取值结果为0
求概率密度函数 设X在[-1,1]上服从均匀分布,则Y=X平方的概率密度函数是多少?我算的答案是4倍根号Y分之一，y取值[0，1]。当y为其他取值时，结果为0但是答案是2倍根号Y分之一，y取值[0，1]。y
因为X在[-1,1]上服从均匀分布,故X的概率密度为
fX(x)=1/2,x∈[-1,1]
0,其他
因为Y=X^2
所以当x∈[-1,1]时,y∈[0,1]
当y≤0或y≥1时,Y的概率密度fY(y)=0
当0≤y≤1时,x的反函数为x=-√y,当x∈[-1,0]；x=√y,当x∈[0,1]；
由于y=x^2在x∈[-1,1]上分支单调,即在
x∈[-1,0]单调递减,在x∈[0,1]单调递增
所以fY(y)=fX(-√y)|(-√y)'|+fX(√y)|(√y)'|=(1/2)×|-1/(2√y)|+(1/2)×|1/(2√y)|=1/(2√y)
综上,fY(y)=1/(2√y),y∈[0,1]
0,其他
你的答案是对的，因为你的答案在[0，1]上积分结果为1，而答案肯定不是。