1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 15:39:17
1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的
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1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的
1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C
1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ）
)的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的轨迹为曲线C,直线l：y=kx+1交曲线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；

1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的

　　i)由题,不妨设P(x,y),则有

　　√[x²+(y-1/4)²]=lyl+1/4

　　两边平方,有

　　x²+(y-1/4)²=y²+1/2·lyl+1/16

　　即x²-1/2(y+lyl)=0

　　若y≥0,有

　　y=x²

　　若y＜0,有

　　x²=0

　　即x=0(y轴负半轴)

　　ii)证明:易知L与y轴负半轴无交点

　　设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),N(x0,y?)

　　将y=kx+1带入y=x²,有

　　x²-kx-1=0

　　由韦达定理,有

　　x1+x2=k,x1x2=-1

　　∴x0=k/2

　　将x0=k/2带入y=x²,有y=k²/4

　　对C在点N处的斜率进行讨论,显然斜率存在(题目不严密,应指X轴上半部分曲线的切线)

　　不妨设该切线:y-k²/4=m(x-k/2),即y=mx-mk/2+k²/4,带入y=x²,有

　　x²-mx+mk/2-k²/4=0

　　由相切,有

　　△=m²-2mk+k²=(m-k)²=0

　　∴m=k

　　即L与切线平行

　　原命题得证.

在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹 在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹（刚刚没打 1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0, 1 4 )的距离比点P到x轴的距离大 1 4 ,设动点P的轨迹为曲线C1．在平面直角坐标系xOy中,动点P到定点F(0,1|4 ） )的距离比点P到x轴的距离大1|4 ,设动点P的 在平面直角坐标系xOy中,点P事抛物线:y=x的平方上的动点(点在第一象限内).在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 在平面直角坐标系中xoy中,已知p(-2,1)关于y轴对称点为p',点T(t,0)是x轴上的一个动点,当p'to等腰三角形t的值 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(-2,1),点Q是坐标系上的一个动点当三角形POQ是等腰三角形,求Q点的坐标 在平面直角坐标系xoy中P(-1,1)关于y轴的对称点P`,点T(t,0)是x轴上的一个动点,P`TO是等腰三角形 t的值快 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为（0,2）,点P（m,n）是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点.（1）如图1,过动点P 在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方程...在平面直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-根3),(0,根3)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.(1)求出C的方 在直角坐标系XOY中,动点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和等于4,求动点P轨迹曲线C的方程 在平面直角坐标系xOy中,若顶点A(1,2)与动点P(x,y),满足向量OP•向量OA=4,则点p的轨迹方程是 在平面直角坐标系xoy中,已知定点A(-4.0)B(4.0).动点p与A,B连线的斜率之积为-1/4,求点p轨迹方晨 如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发……如图,矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中,BC边在x轴上,点A(-1,2),点C(3,0).动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度沿AD 在平面直角坐标系xOy中,到点A(负2,0)和到直线x=2距离相等的动点的轨迹方程为 ?急 在平面直角坐标系xOy中,π/3角的终边上一点P到坐标原点的距离为4,则点p的坐标为? 已知:在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A,C两点的坐标分别为A已知：在如图1所示的平面直角坐标系xOy中,A、C两点的坐标分别为A（4,2）,C（n,-2）（其中n＞0）,点B在x轴的正半轴上．动点P从点O 在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:（x-1）^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,求曲线c的方程