若函数f(x)=loga(x+a/x-4)（a＞0,且a≠1）的值域为R,求实数a的取值范围为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 22:25:33
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)（a＞0,且a≠1）的值域为R,求实数a的取值范围为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗
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若函数f(x)=loga(x+a/x-4)（a＞0,且a≠1）的值域为R,求实数a的取值范围为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗
若函数f(x)=loga(x+a/x-4)（a＞0,且a≠1）的值域为R,求实数a的取值范围
为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗

若函数f(x)=loga(x+a/x-4)（a＞0,且a≠1）的值域为R,求实数a的取值范围为什么当2根号下a-4≤0时就可以取到R,对数的真数不是要大于0吗
真数确实是要大于0,真数大于0可以用来确定该函数的定义域嘛!不要混淆了
由于题目要求f(x)的值域为R,说明真数里的这个表达式（x+a/x-4）能够取到全体正数
∴x+a/x-4的最小值应该≤0 （只考虑x＞0的情况,x＜0时f(x)都没意义了）
如果x+a/x-4的最小值＞0了,那么真数就取不到全体正数了,f（x）的值域也不会为R,矛盾
应用基本不等式求 x+a/x-4的最小值
x+a/x-4≥2√a －4
∴2√a －4≤0
∴0＜a≤4且a≠1

函数f(x)=log[(x+a)/(x-4)]（a＞0，且a≠1）的值域为R,
∴R+是（x+a)/(x-4)=1+（a+4)/(x-4)的值域的子集.
（x+a)/(x-4)的值域是{y|y≠1}，本题无解。
请检查题目。

若函数f(x)=loga(x-a) (0 若函数f（x）=loga（a^2x-4a^x+4）,0 函数f(x)=loga x (0 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a 若函数f(x)=loga^x(0 若函数f(x)=loga为底x(0 若函数f(x)=loga(x)(0 7.若函数f(x)=loga(x+1/x-4)(a>0,a不等于1）的值域为R,则实数a的取值范围为f(x)=loga(x+(1/x)-4)) 若函数f(x)=loga(a在log右下角）x(0 f(x)=loga | loga x|(0 已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),求函数F()已知函数f(x)=loga(1-x),g(x)=loga(x+1)(a＞0,且a≠1),1、求函数F(x)=f(x)+g(x)的定义域；2、若函数G(x)=f(x)-g(x),b,c,∈(-1,1),求证：G(b)+G(c)=G(b+c/1+bc) 函数f(x)=loga(x-a)关于x轴对称的函数是什么 已经函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注,a是底数】求当a=2时,函数的值域 已经函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注：a是底数】求当a=2时,函数的值域（详细） 已知函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注a为底数】求当a=2时,函数的值域 已经函数f(x)=loga(4-x)-loga(x+4)【注：a是底数】求当a=2时,函数的值域（详细过程)