已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:07:48
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已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)
定义域是x>0
f'(x)=2ax+1-lnx-1
=2ax-lnx
f(x)在定义域上是单调函数
∵a>0,x>0
∴f'(x)=2ax-lnx
2ax不可能恒<lnx
∴f(x)不可能是减函数
∴f(x)是增函数
∴f'(x)=2ax-lnx恒≥0
设h(x)=2ax-lnx恒≥0
h'(x)=2a-1/x=0
x=1/(2a)时f'(x)有最小值
f'(1/2a)=1-ln(1/2a)=1+ln(2a)≥0
ln(2a)≥-1
2a≥1/e
a≥1/(2e)
已知函数FX=aX^2+X-XLNX(a>0),若函数FX在定义域上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数fx=xlnx 1.若函数gx=fx+x²+ax+2有零点,求实数a的最大值
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数f(x)=(ax^+x)-xlnx在【1,正无穷)上单调递增·则a的取值范围(ax^2+x)-xlnx
已知函数Fx=xlnx.求函数Fx的极值
已知函数fx=x+a/x(x>=a) fx=ax(x
已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间
已知函数 fx=(-x^2+ax-1)/x
已知函数(fx)=(x^2+ax+a)e^x(a
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知fx=xlnx,对一切x属于0到正无穷大.2fx+x^2-ax+3大于等于0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值
设函数Fx=xlnx+4 (1)求函数Fx的单调区间及极值 (2)若X〉=1时,恒有Fx〈=ax^2-ax+4.
求导函数,已知fx=(2x^2+ax-2a)/2x
已知函数fx=(2ax-1)/(2x+1),当a=1时,求fx的单调区间
已知f(x)=ax+xlnx,当a
已知函数fx=ax^2+2x是奇函数,则a=