作业帮质数P的证法已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.答案是P为3但我想知道P是3的证法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 08:25:40
xR[N@N+G$ HvW݀I 8$ UT@ D"6fdc GQɒ>{ιb<skK|dwɏ\dbވ} # 5Q3DwZ俻@NK ]nn$
Xq,U?_R)ί-MCIޒ
<5Oꐠ
y@n$YcsA16dHu'~W||
裀sa=MXwa3 1ؑ= 0E!rN'Ȉ"zY>^ iˈN~,EFbXZTb)a) dR1hU#[x$)lbN/onS>'U p
质数P的证法已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.答案是P为3但我想知道P是3的证法
质数P的证法
已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.
答案是P为3
但我想知道P是3的证法
质数P的证法已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.答案是P为3但我想知道P是3的证法
证明的关键是考虑P除以3的余数
余数可以是0,1,2
如果余数是1或者2
那么P的平方除以3的余数就是1
所以P的平方+2是3的倍数,又是质数,只能是3
于是P的平方=1
P=1,不对.1不是质数
所以余数不是1也不是2
所以余数是0
就是说P是3的倍数
P又是质数,所以P=3
明白了吗?
p是2不行，在比2大的奇质数里，除了3，剩下的可以表示成为3k＋1或3k＋2
但(3k+1)^2+2=9k^2+6k+3
(3k+2)^2+2=9k^2+12k+6都不是质数
所以只能是被3整除的数，也只有3既是质数又能被3整除
9的平方+2=83
也是质数……
质数P的证法已知P是质数,P的平方+2也是质数,求P∧4+2005的值.答案是P为3但我想知道P是3的证法
已知P是质数,P^2+2也是质数,求P^4+2005的值
证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.证明：2的p*(p-1)次方除以p的平方余1,已知：p大于2,是质数.
已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有几个?
P的平方+1还是质数,P是（）
P是质数,P的平方+2也是质数,p的值是多少,怎么求的,请证明
已知p是质数,并且p +3也是质数,则p - 48的值为（ ）.
【p(p+1)+2】/2是完全平方数的所有质数p为?
已知p和p的平方加1都是质数,求证：8p的平方减p加2也是质数
若p是大于3的质数,且2p+1也是质数证4p+1是合数
已知P,P+8,P+10都是质数,求所有符合条件的质数P
已知p.p+2.p+6.p+8.p+14都是质数,则这样的质数p共有几个?
求质数p使4乘以p的平方+1和6乘以p的平方+1同时为质数是4*p的平方（4*p*p）!不是4p的平方（4p*4p）!
设P为一个质数,P的平方+2也是质数,则P的四次方+1921等于多少?
已知p是质数,且p^6+3也是质数,则p^11-48的值为多少?
已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个
证明2的p次方减一是质数 那么p是质数
已知p,q是质数,7p+q,2q+11也都是质数,则p^q+q^p=＿＿＿