作业帮计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:22:18
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计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
D：x² + y² ≤ 4,x ≥ 0,即x² + y² = 4的右半边,x = √(4 - y²)
∫∫_D xy² dxdy
= ∫(-2-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx
= ∫(-2-->2) x²y²/2 |(0-->√(4 - y²)) dy
= 1/2 · ∫(-2-->2) (4 - y²)y² dy
= ∫(0-->2) (4y² - y⁴) dy
= (4/3)y³ - (1/5)y⁵ |(0-->2)
= 4/3 · 2³ - 1/5 · 2⁵
= 64/15
你这样打很不好看啊。
积分区域对y轴(x=0)对称,被积函数对x为奇函数,故肯定等于0啊?
计算二重积分∫ ∫ xy^2dxdy,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
计算二重积分∫∫（X/1+XY)dxdy,D=[0,1]*[0,1]
计算二重积分∫∫D xy dxdy,其中D是由直线y=2,y=x,xy=1所围成的区域.
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二重积分、∫∫[D](x/y^2)dxdy,其中D是曲线y=x,xy=1及x=2围成
计算二重积分∫∫(D)xy^2dxdy,其中积分区域D由直线y=x,x=1及x轴围成
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算二重积分∫∫(x^2/y^2)dxdy,其中D由曲线xy=2,y=x^2+1,x=2所围成
计算二重积分∫∫x^2ycos (xy^2)dxdy D:0≤x≤π/2,0≤y≤2,
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
用极坐标法计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy D:x=2,y=x,xy=1所围成区域
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:y=2,y=x,xy=1所围成的区域
∫∫(x^2+y)dxdy,其中D为直线y=x,x=2和双曲线xy=1所围成的区域, 计算二重积分.
计算二重积分∫∫xy^2dxdy,其中D为直线y=x与y=x^2所围成的平面区域
计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0
二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0