计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 00:57:19
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
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计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域

计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域
积分区域:0≤x≤1,0≤y≤x
∫∫3xy^2dxdy
=3∫xdx∫y^2dy
=3∫x[y^3/3]dx
=3∫x*x^3/3dx
=∫x^4dx
=x^5/5
=1/5