过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点,求mn最短距离,

过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点,求mn最短距离,
过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点,求mn最短距离,

过原点的直线l与反比例函数y=-x分之1的图像交于m,n两点,求mn最短距离,
如果用对称的做法是最简单的,不过在说理上似乎说不清楚.建议你用解方程的做法.
设L:y=kx+b(k

∵反比例函数y=-1/x关于远点对称，也关于直线y=-x对称。
∴当直线l的解析式为y=-x时，mn距离最短。
∴y=-x 解得x=1 、 x=-1
y=-1/x y=-1 y=1
∴m（-1，1），n（1，-1）
∴mO=nO=√2
∴mn=2√2
∴mn最...

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∵反比例函数y=-1/x关于远点对称，也关于直线y=-x对称。
∴当直线l的解析式为y=-x时，mn距离最短。
∴y=-x 解得x=1 、 x=-1
y=-1/x y=-1 y=1
∴m（-1，1），n（1，-1）
∴mO=nO=√2
∴mn=2√2
∴mn最短距离为2√2

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