作业帮设f(x)=ax²-4（a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 （2）若关于x的方程f（x）=0的两根分别在区间（-1,1）和（1,2）内,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 20:33:11
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设f(x)=ax²-4（a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 （2）若关于x的方程f（x）=0的两根分别在区间（-1,1）和（1,2）内,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax²-4（a+1)x-3
(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 （2）若关于x的方程f（x）=0的两根分别在区间（-1,1）和（1,2）内,求实数a的取值范围.
设f(x)=ax²-4（a+1)x-3(1)当0≤x≤2时,f(x)在x=2处取得最大值,求实数a的取值范围 （2）若关于x的方程f（x）=0的两根分别在区间（-1,1）和（1,2）内,求实数a的取值范围.
当a>=0时,f当x∈(0,2]时是关于x的增函数,所以当然在x=2时取得最大值.
这说明a>=0是可以的
当a=2,解得0>a>=-1/2
综上得到,a的取值范围是a>=-1/2
第二问:
首先a≠0
然后根据根的分部：
f(-1)*f(1)