若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值谢谢

若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值谢谢
若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值
谢谢

若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值谢谢
令x=根号12*cosa,y=2sina
xy=根号12*cosa*2sina=2根号3sin2a
最大值为2根号3.

设x=2√3cost,y=2sint
xy=4√3sintcost=2√3sin2t≤2√3
xy的最大值为2√3

因为P是椭圆上的点
所以可以用椭圆的参数方程表示
x=2√3cost y=2sint t的范围[0,2π]
xy=2√3cost *2sint= 2√3sin2t
最大值 2√3