二次函数y=x^2+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围.过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 01:47:31
二次函数y=x^2+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围.过程
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二次函数y=x^2+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围.过程
二次函数y=x^2+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围.
过程

二次函数y=x^2+2(m-1)x+2m-3,如果函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求m的取值范围.过程
即x1<0,x2<0
所以x1+x2=-2(m-1)<0
m>1
x1x2=2m-3>0
m>3/2
△=4(m-1)²-4(2m-3)>0
m²-4m+4>0
(m-2)²>0
m≠2
所以m>3/2且m≠2

与x轴负半轴有两个交点，表明这个二次函数的两个根都是负数。
二次函数的判别式
4(m-1)^2 - 4(2m-3)
= 4m^2 -16m + 16
= 4(m-2)^2
如果使判别式>0，只需要m不等于2。
根据维达定理有
x1 + x2 = 2-2m < 0
x1*x2 = 2m - 3 > 0
即m > 3/2。

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与x轴负半轴有两个交点，表明这个二次函数的两个根都是负数。
二次函数的判别式
4(m-1)^2 - 4(2m-3)
= 4m^2 -16m + 16
= 4(m-2)^2
如果使判别式>0，只需要m不等于2。
根据维达定理有
x1 + x2 = 2-2m < 0
x1*x2 = 2m - 3 > 0
即m > 3/2。
综上，有m>3/2且m不等于2

收起

若y=(m+1)x^(m^2-2m-1)是二次函数,m= 若函数y=(m+1)x^m^2-m-3x+1是二次函数,求m的值. 已知二次函数y=x^2-(m-3)x+m+1 若函数y=(m+1)x^m^2+3m+4是二次函数,则m m为何值时,函数y=-(m-2)x^m²-2是二次函数 二次函数y=-x^2+(m-2)x+m+1,m取何值时,这个二次函数的图像的对称轴是y轴 已知二次函数y=-x²+(m-2)x+m+1 m为何值时,这个二次函数的图像的对称轴是y轴? （1)二次函数y=x2-2x+m的最小值为5是,m=? 二次函数 y=mx2-(2m+1)x经过原点,则m= 若二次函数Y=-X^2+(M+1)X+M-M^2的图像过原点, 二次函数y=(m-1)x的（m的2次方+2m-6）,当x 当m=?时,y=(m+1)x分之m²-3m-2为二次函数 若二次函数y=(m+1)x平方+m平方-2m-3过原点,求m 已知函数y=2分之m-1x的m平方+1是二次函数求m的值 当m为何值时,函数y=(m-2)x的(m方-2m+2)次方+(m-1)x是二次函数 m为实数,y=(m^2-2m-3)x^2+(m-1)x+m^2是关于x的二次函数的条件是 若y=(m-3)x^m^2-7是二次函数,求m的值 若y=(m－2m－3)x+(m－1)x+m是关于x的二次函数,则m的取值范围是?