△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE弧AB=弧AB怎么回事

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 16:38:43
△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE弧AB=弧AB怎么回事
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△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE弧AB=弧AB怎么回事
△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE
弧AB=弧AB怎么回事

△ABC是○O的内接三角形,AD⊥BC于D,AE是○O的直径,若S△ABC=S,○O半径为R,求证AB*AC=AD*AE弧AB=弧AB怎么回事
证明：
连接BE
∵AE为⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∵弧AB=弧AB
∴∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD =AE /AC
∴AB*AC=AD*AE
弧AB=弧AB指的是同弧~

连接CE
∵AC⊥CE，AD⊥BD
角ABD=角AEC
∴△ADB∽△AEC
所以得正