如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 18:11:47
如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中
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如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?
分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中的0~2pi可以代表信号整个频率范围.

如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中
1.模拟信号的频率：我们这样理解,模拟频率越大,信号变化越快.我们拿构成模拟信号的频率分量来说吧,比如cos(Ωt).
2.数字信号是对模拟信号[等间隔]抽样得到的,即cos(ΩTn)=cos(wn),w=ΩT[称为数字频率],由于离散[数字]信号的自变量是n是整数,因此数字频率w与w+2pi*M是同一个数字频率!即cos(wn)=cos[(w+2pi*M)n].对离散信号作傅里叶变换,实际上是将离散信号[量化后就是数字信号]分解为 e^jwn的线性组合,其频谱就具有周期性,频率为w的频谱等于 频率为w+2piM的频谱.
3.再来看cos(wn)是构成实数离散信号的基本信号；他最大的频率是多少呢?周期最小N=1,故变化最快的是w=pi；变化最慢的当然是直流w=0.因此w=0代表的频率最小,w=pi是最高频率,对应模拟信号的频率为Ω=w/T=pi/T=Ωs/2[抽样频率的一半].对实数离散信号来说,0~2pi的频谱图是以w=pi对称的.
4.根据时域抽样定理,抽样频率Ωs最小为被抽样模拟信号最高频率的2倍；因此可以认为被抽样模拟信号最高频率=Ωs/2,这个频率对应数字频率的pi.
5.实际中即使模拟信号的最高频率是无穷大,但是可以通过滤波,滤去无用的高频分量,再对他抽样以避免 频谱混叠.

如果理解数字信号处理中傅里叶变换的周期性?分析信号的频谱特性时,经常要对信号进行傅里叶变换,但傅里叶变换是以2pi为周期,而时域里的信号角频率的范围是很宽的,为什么傅里叶变换中 数字信号处理中傅里叶变换的内涵是什么 数字信号处理中,离散时域信号的傅里叶变换的物理意义怎么理解?太抽象怎么能具体物理形式上描述一下? 关于数字信号处理,傅里叶变换计算! 傅里叶变换在数字信号处理中的作用是什么 数字信号处理中序列的定义是什么? 数字信号处理中,什么是系统函数H(Z)的封闭形式?封闭怎么理解? 求问怎么理解傅里叶变换形式上的变化我在学习数字信号处理时傅里叶变换的形式F(w) = 积分f(t)*exp{-jwt}dt,但是公式在其他书上有些变化,比如在图像处理里面公式变成了G(f) =积分 g(x)*exp{-j*2πfx 数字信号处理的基本过程?如何实现数字信号处理? 数字信号处理的先导课程? 现代数字信号处理 数字信号处理 区别现代数字信号处理 数字信号处理有区别吗?希望知道的仁兄回答 数字信号处理中的傅里叶变换为什么有虚数j?跟序列有关系吗? 数字信号处理中滤波是什么意思啊 数字信号处理中,常数能不能Z变换? 怎么证明傅里叶变换具有周期性 数字信号处理 是一门什么样的课程 数字信号处理问题：“滤波”的准确定义 求数字信号处理教程的习题答案