设（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证：ac=bd

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 12:05:20
设（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证：ac=bd
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设（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证：ac=bd
设（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证：ac=bd

设（a+b)(b+c)(c+d)(d+a)=(a+b+c+d)(bcd+cda+dab+abc),求证：ac=bd
(a + b) (b + c) (c + d) (d + a) - (a + b + c + d) (b c d + c d a + d a b + a b c)
=a^2c^2 - 2abcd + b^2d^2
=(ac-bd)^2
所以ac = bd

把左右两边都展开

设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2 设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d| c设a、b、c、d都是整数,且a 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 A B C D A B C D （a+b)(c+d). [a,b)×[c,d a,b ,c ,d a b c d （a) (b) (c) (d) A,B,C,D A B C D 设a,b,c,d为正数,且a/b＜c/d 求证：a/b＜a+c/b+d＜c/d 设正整数a,b,c,d满足a/b+c/d 设a,b,c,d都是整数,并且a+1 设a、b、c、d为整数,且a