已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 21:45:06
已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
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已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值

已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值
1,利用柯西不等式,
则(x^2+2y^2+3z^2)(1+2+3)
≥(x+√2y*√2+√3z*√3)^2
=(x+2y+3z)^2
所以x+2y+3z的最大值为2√6.

x^2+2y^2+3z^2 = (x^2+z^2)+2(y^2+z^2) = 4
当x=z时,x+z有最大值
当y=z时 y+z有最大值
x=y=z时 (x+z)+2(y+z)有最大值=2根号6

已知x,y,z为正数,且满足x2+2y2+3z2=4,则x+2y+3z的最大值 若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?(详解) 若正数x,y,z满足x+y+z=3,x2+y2+z2=9/2,则z的最大值为多少?( 已知x、y为正数,且x2+y2/2=1,则x√(1+y2)的最大值为?,x=? 已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10求9^(x2)+9^(y2+z2)的最小值 运用公式 )1:已知正数x y z满足x+2y+3z+6,求x2+1/2y2+1/3z2的最小值2:已知实数x y z满足x+y+z=2,求2x2+3y3+z2的最小值第一题是x+2y+3z=6, 已知x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 已知xyz均为非负实数 且满足 x-y+2z=3 2x+y+z=3 求x2+y2+2z2的最大值和最小值 已知x,y为正数,且x2+ y2/2=1,则x√1+y2的最大值?要有关基本不等式的解法,思路清晰,过程完整、、、 已知x,y均为正数,且x>y,求证:2x+1/(x2-2xy+y2)>=2y+3 已知x ,y 为正实数,且满足关系式 x2-2x+4y2=0,求xy的最大值 已知x.y为正整数,且满足2x2+3y2=4x2y2+1,求x2+y2的值过程 初三数学提高与拓展题2一共3道,大家能说出几道就几道,不要答案要思路谢谢o(∩_∩)o...提高题:1、设z≠0,x、y、z满足4x-7y-5z=0、2x-y-z=0.求x:y2、已知x、y、z为3个互不相同的正数,且y/(x-z)=(x+y)/z=x 设xy为正数,且满足x2-2xy-y2=2xy 求x+y分之x-y的值sorry.打错了。设xy为正数,且满足x2-2xy-y2=0 求x+y分之x-y的值 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值 已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值. 已知实数x.y.z,满足(x-3)2+(y-4)2+z2=2,则x2+y2+z2的最小值为 设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2