已知函数f(x)=loga(1-a^x),a>1 求函数的定义域和值域 讨论f(x)的单调性 证明函数图象关于y=x对称
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 05:25:30
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已知函数f(x)=loga(1-a^x),a>1 求函数的定义域和值域 讨论f(x)的单调性 证明函数图象关于y=x对称
已知函数f(x)=loga(1-a^x),a>1 求函数的定义域和值域 讨论f(x)的单调性 证明函数图象关于y=x对称
已知函数f(x)=loga(1-a^x),a>1 求函数的定义域和值域 讨论f(x)的单调性 证明函数图象关于y=x对称
1、因为a>1,则:
1-a^x>0
a^x<1
x<0
即定义域是(-∞,0)
因为a^x>0,则0<1-a^x<1,则值域是(-∞,0)
因a>1,则a^x递增,1-a^x递减,从而f(x)是递减
2、
y=log(a)(1-a^x)
a^y=1-a^x
a^x=1-a^y
x=log(a)(1-a^y)
则反函数是:y=log(a)(1-a^x)
反函数与原函数一样,则这个函数的图像关于y=x对称
a>1, 则定义域为1-a^x>0, 得:a^x<1, 即x<0
因0<1-a^x<1, 得值域为y<0
因为1-a^x为减函数,所以loga(1-a^x)为减函数。即f(x)在定义域单调减
由y=loga(1-a^x), 得:1-a^x=a^y, 得:x=loga(1-a^y), 即f(x)的反函数为y=loga(1-a^x)
故f(x)与其反函数相同,即关于y=x对称。
定义域为(-无穷,0) 值域(-无穷,0),
在定义域上单调递减,对称性:对于经过的每一点(x0,y0)可以证明必经过(y0,x0)即可
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性..
已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式:f(x)=loga(x+3)(3-x) 奇函数 解析式:f(x)=l
已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值.
已知函数f(x)=loga(x^+1)(a>0且a不等于1) 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域
已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1).求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的零点
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1)求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值
分段函数求值.急、已知函数f(x)={loga(x+1),-1
已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1),讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x)
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
对数函数单调性提问已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (1-x) (a>0且a≠1)(1)讨论f(x)奇偶性和单调性(2)若不等式|f(x)
已知函数f(loga(x))=x+1/x (a>0,a≠1) 证明f(x)在[0,+∞)是增函数
已知函数f (x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性急问,重赏
已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1),解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1)