已知函数f（x）=x^4+mx^2+5,且f'(2)=24,(1)求m的值,(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值第二问麻烦回答详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 00:41:50
已知函数f（x）=x^4+mx^2+5,且f'(2)=24,(1)求m的值,(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值第二问麻烦回答详细一点
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已知函数f（x）=x^4+mx^2+5,且f'(2)=24,(1)求m的值,(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值第二问麻烦回答详细一点
已知函数f（x）=x^4+mx^2+5,且f'(2)=24,(1)求m的值,(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值
第二问麻烦回答详细一点

已知函数f（x）=x^4+mx^2+5,且f'(2)=24,(1)求m的值,(2)求函数f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值第二问麻烦回答详细一点
f'（x）=4x^3+2mx
f'(2)=32+4m=24
m=-2
则f(x)=x^4-2x^2+5
=(x^2-1)^2+4
观察便知f(x)为偶函数
在[-2,2]上,当x^2=1时有最小值f(1)=4
当x^2=2或-2时,有最大值f(2)=f(-2)=13

(1)f'(x)=4x^3+2mx
所以 f'(2)=4*2^3+2*2m=32+4m=24
解得 m=-2
(2)f(x)=x^4-2x^2+5
f'(x)=4x^3-4x
令f'(x)=4x^3-4x=0得x1=0;x2=-1;x3=1。
所以x1;x2;x3为函数的极点
因为f(-2)=13；f(-1)=4;f(0)=5;f(1)=4;f(2)=13
所以最大值为13；最少值为4

f‘（x）= 4x^3 + 2mx,f'(2) = 32+4m=24, m=-2
(2)
f'(x)= 4x^3 - 4x = 4x(x+1)(x-1)
f(x)在[ -2,-1]单调递减，极大值为f(-2)=13,极小值为f(-1)=4
f(x)在[ -1,0]单调递增，极大值为f(0)=5,极小值为f(-1)=4
f(x)在[ 0...

全部展开

f‘（x）= 4x^3 + 2mx,f'(2) = 32+4m=24, m=-2
(2)
f'(x)= 4x^3 - 4x = 4x(x+1)(x-1)
f(x)在[ -2,-1]单调递减，极大值为f(-2)=13,极小值为f(-1)=4
f(x)在[ -1,0]单调递增，极大值为f(0)=5,极小值为f(-1)=4
f(x)在[ 0,1]单调递减，极大值为f(0)=5,极小值为f(1)=4
f(x)在[ 1,2]单调递增，极大值为f(2)=13,极小值为f(1)=4
综上所述，最大值是13，最小值是4

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已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,+无穷0上是增函数,则f（x）的取值范围是? f(X）=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24.怎么函数会变成f'(x)=4x^3+2mx, 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷）上是增函数,则f（1）的取值范围是 已知 f(x)=mx^2+2mx+4(0 已知函数f（x）=4x平方-mx+5,当x∈（-2,正无穷大）时是增函数,x∈（负无穷大,-2）时是减函数,则f(1)f(1)=? 求答案! 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f（x）=4x^2-mx+5在区间[-2,正无穷）上是增函数,则m的取值范围是 已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5……已知函数f(x)=(m-2)x²+(m²-4)x+m是偶函数,函数g(x)=-x³+2x²+mx+5在(-∞,+∞)内单增,则实数m=? 已知函数f（x）=-4x平方+mx+5,当x∈（-∞,-2）时为增函数,当x∈（-2,+∞）时为减函数提问：f（1）的值是多少? f(X）=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24,为什么函数式可以化简成4x^3+2mx=24 几道高一函数题（需解题步骤）1.已知函数y=g(x),x∈(-1+m,1+m)为奇函数,则函数f(x)=x^4+mx+5的奇偶性为?2.函数f(x)=1/[1-x(1-x)]的最大值为?3.若函数f(x)在（-1,2）上是增函数,且满足f(x)=f(4-x),则f(0),f(5/2),f 已知函数f(x)=4x²-mx+5在区间,[-2,+∞)上增函数,则f(-1)的范围是_____. 已知函数f（x）=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,对任意实数,f（x）与g（x）至少有一个为正数,则实数m的取值范 已知函数f(X)=x4+mx2+5 4和2在x上面 f ’(2)=24 求m对函数f(X)进行求导得：f‘(X）=4x^3 + 2mx令 x = 2 得：32 + 4m = 24 所以可求得：m =-2 谁知道对函数f(X)进行求导得：f‘(X）=4x^3 + 2mx这部怎么算得的吖~