已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式 改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 19:36:12
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式 改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题
xSn@K*[c M)H6Rj7^&Q@! ($QD(Ԃ&Jql̢2zaT;sTUM>;'"Gu3=e)xуdD6fo6M$$>h/&>/RhiXޕ]qo!/xyEi]ŌF{m3C iܯ<.iyasJ_X/_A5 P1W1#iT->@6ZC6 =dyp2rMm R# ''9-.ܖz4 :޼UX&+x;+m7q$WV9+Pd̜n▸YM i9EE> RHց,`Bڣ-kω2Rzn=u(\ M4JZ\w>#N!

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式 改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题
已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式
改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题

已知函数f(x)=ax的平方+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+2x+1,试求f(x）的表达式 改正：f(x+1)=f(x)+x+1 原题
同学你是初中生吧,这对高中生来说都是很简单的题目
f(0)=a×0²+b×0+c=0 得c=0
f(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b = f(x)+2x+1=ax²+bx+2x+1
合并同类项
(2a+b)x+a+b=(b+2)x+1
得二元一次方程组
2a+b=b+2
a+b=1
解得
a=1,b=0,c=0

f(x)=ax^+bx+c，因为f(0)=0，所以f(0)=c=0，即f(x)=ax^+bx
因为f(x+1)=f(x)+2x+1，所以a（x+1）^+b（x+1）=ax^+bx+2x+1，即ax^+2ax+1+bx+b=ax^+bx+2x+1
(2a+b)x+(b+1)=(b+2)x+1
所以，2a+b=b+2，b+1=1
因此，a=1,b=0,c=0
所以f(x)=x^

解:f(0)=0 所以c=0 所以f(x)=ax的平方+bx(1)
f(x+1)=f(x)+2x+1代入(1)
所以
2ax+a+b=2x+1
经过对比
a=1, b=0
所以函数f(x)=x的平方
修正后f(x+1)=f(x)+x+1
所以2ax+a+b=x+1
所以a=b=1/2
所以f(x)=1/2x^2+1/2x

二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数. 二次函数证明题证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析 已知函数f(x)=ax平方+bx+c满足f(1)=0,且a＞b＞c,求a分之c的取值范围 已知随机变量X的密度函数为f(x)=ax^2+bx+c 0 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在（-∞,0）上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点（1）求b的值 已知函数f（x）=ax平方+bx+c的对称轴为-2,最大值为2,方程ax的平方+bx+c=0的两根的平方和为10,求a,b,c的 已知关于x的二次函数y=ax平方+bx+c中,ac 已知函数f(x)=bx/ax的平方+1 (b不等于0,a>0) 判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,求F(x)的解析式 关于二次函数的增函数证明二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a 已知f(x)=ax平方+bx+c (a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax3-bx平方-是什么函数 已知函数f(x)=x的平方+2bx+c(c 已知函数f(x)=ax^2+bx+c是偶函数的充要条件 已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数