如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,∠ECF是等边三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 15:38:57
如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,∠ECF是等边三角形
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如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,∠ECF是等边三角形
如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G
点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,∠ECF是等边三角形

如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G点G在点A、E之间,连接CE,EF,CF,求证∠CDF=∠EAF,∠ECF是等边三角形
因为∠FDC=360-∠FDA-∠ADC=180-∠FDA+180-∠ADC=120+∠DAB=∠FAE
FD=FA,DC=AB=AE
所以三角形FAE与三角形FDC为全等三角形
则∠CDF=∠EAF
因为三角形FAE与三角形FDC为全等三角形
所以FE=FC,∠DFC=∠AFE
因为∠EFC=∠EFD+∠DFC=∠EFD+∠AFE=∠AFD=60
所以三角形ECF是等边三角形

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AD、AB的中点,且平行四边形ABCD的面积为1平方单位,那么四边形DEFC 如图,在平行四边形ABCD中,G,F分别在CD,AB上,AF=CG,求证:DF=BG 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边AD,AB上,∠BCF=∠DCE 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD． 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD. 已知:如图1,在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、DC的中点求证:DE=BF 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗, 如图,已知在平行四边形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,延长AB到F,使BF=AB,分别以AF、AE为斜边作Rt三角形A无 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,AE=CF,AF⊥DE于G,求证：平行四边形EHFG是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴．以B点为原点建立平面直角坐标系．将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,使C点落在y轴的正半轴上,C、D、A三点旋转后的位置分别 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边AB,DC的中点,AF=DE.求证:四边形ABCD为矩形 如图,在平行四边形ABCD中…