关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.如图所示.作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.则EF⊥BG,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:02:26
关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.如图所示.作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.则EF⊥BG,
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关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.如图所示.作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.则EF⊥BG,
关于二面角的平面角
平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.

如图所示.
作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.
则EF⊥BG,
这句话:EF⊥BG怎么来的?看了半天想不懂为什么

关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.如图所示.作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.则EF⊥BG,
GH⊥β,∴GH⊥EF,BH为GH在β上的投影
根据三垂线定理的逆定理
HB⊥EF
∵EF⊥GH,EF⊥HB
∴EF⊥平面GBH
∴EF⊥BG

因为GH⊥β,所以GH⊥EF,又因为HB⊥EF.GH∩HB,它们都包含于平面GBH,根据一条直线垂直于两条相交直线,那么这条直线就垂直于两条相交直线所形成的平面原理,所以EF⊥平面GBH,所以EF⊥BG,就这样,步骤不太标准,呵呵,自己完善吧