如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急问：EC与DF有什么样的关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 18:40:21
如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急问：EC与DF有什么样的关系?
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如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急问：EC与DF有什么样的关系?
如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急
问：EC与DF有什么样的关系?

如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急问：EC与DF有什么样的关系?
平行且相等.
（1）平行
因为角ABC=角ACB,BD平分角ABC（角ABD=角DBC=1/2角ABC）,CE平分角ACB(角ACE=角ECB=1/2角ACB),所以角ABD=角DBC=角ACE=角ECB（角DBC即DBF）
又因为角DBF=角F,所以角ECB==角F,所以边EC//DF(同位角相等,平行)
（2）相等
因为角DBF=F,则三角形bdf为等腰三角形,则边bd=边df；
又因为角ECB=角DBC（已证）,BC=BC,角EBC=角DCB(已知),所以三角形EBC全等于三角形DCB(角边角),所以边EC=边DF(全等三角形的对应边相等）
因此,平行且相等!

平行且相等

解:
因为ABC=ACB
所以ECB=DBC,
又因为DBC=F
所以ECB=F,且互为同位角，则EC与DF平行
相等?不太可能吧

因为BD平分角ABC所以角ABD=角DBC=1/2角ABC，因为CE平分角ACB所以角ACE=角ECB=1/2角ACB，因为角ABC=角ACB，所以角ABD=角DBC=角ACE=角ECB
又因为角DBF=角F，所以角ECB==角F，所以边EC//DF(同位角相等，两直线平行)

现在的新观察都好难

已知：如图,角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,判定EC平行DF 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 已知,如图,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,BD平分角ABC交角AC于D,角A=角ABD,则角BDC= 如图,角ABC=角ACB,BD平分角角ABC,CE平分角ACB,角DBF=角F,求证：EC平行DF 如图,已知:角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC于D,CE平分角ACB,交AB于E,角DBF=角F EC与DF有什么位置关系 如图 已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证：ae=cf 如图,已知：角ABC=角ACB,BD平分角ABC,交AC与D,CE平分角ACB,交AB与E,角DBF=F.急问：EC与DF有什么样的关系? 如图,BD平分角ABC,AD垂直BD于点D,求证,角BAD=角DAC+角ACB 如图 已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB试判断EC与DF有什么位置关系?说明理由 如图 已知∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,CE∥DF,∠DBF与∠F有什么关系?为什么? 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 如图,三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分角ACB,交点为D,试说明角BDC=90度+1/2角BAC 如图：在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角A =60度,求证：BC=BE+CD 如图,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角dbc等于角ecb.角abc与角acb相等吗?为什么?快啊, 已知角ABC=角ACB,BD平分角ABC,CE平分角ACB,角DBC=角F,求证:EC平行于DF 已知角abc=角acb,bd平分角abc,ce平分角acb,角dbc=角f.求证：ec∥df 已知,如图,三角形ABC中,CE平分角ACB交AB于E,CG平分外角角ACD,如果EG//BD交AC于点F,那EG=FG吗?说明理由 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么?