如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证：角AFC：角AEC=5:7,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:57:22
如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证：角AFC：角AEC=5:7,
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如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证：角AFC：角AEC=5:7,
如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证：角AFC：角AEC=5:7,

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分析：凹四边形AECF中,∠AEC=∠AFC+∠EAF+∠ECF=∠AFC+2∠ECF,于是问题化为∠AFC=
5∠EAF.而这一点只需作平行线,用内错角相等即得证.
证明：过F作直线l∥AB,并记l与AB反向的方向为FG.∵AB∥CD,∴FG∥CD
不妨设∠EAF=α=∠ECF,则∠BAF=2∠EAF=2α,∠DCF=3∠ECF=3α
∵AB∥CD∥FG,∴∠AFG=∠BAF=2α,∠CFG=∠DCF=3α
∴∠AFC=∠AFG+∠CFG=5α
凹四边形AECF中,由于内角和为360°,∴∠AEC=∠EAF+∠ECF+∠AFC=α+α+5α=7α
∴∠AFC：∠AEC=5:7
证毕.

如图,已知AB平行CD,角EAF=3分之1角EAB,角ECF=4分之1角ECD,角EAF=角ECF,求证：角AFC：角AEC=5:7, 如图,已知AB平行CD,角EAF=三分之一角EAB,角ECF=三分之一角ECD,说明角AFC与角AEC的数量关系 如图18已知AB平行CD角EAF等于2分之1角EAB角ECF等于2分之1角ECD试说明角AFC等于2分 如图3,已知AB平行EF平行CD,AC,BD交与点E,试说明AB分之1+CD分之1=EF分之1 如图 已知AB平行于CD 角阿尔法=? 如图,已知AB平行CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且角EAF=角C,求证：AF的平方=FE*FB 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 如图,已知AB平行CD,AD平行BC,说明角A=角C. 如图,已知AB平行CD,角BAE=角CDF,求证AE平行于DF 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行于CD 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行CD,问 已知：如图,ab平行cd,角1=角2,角3=角4,求证：ad平行be 已知：如图,AB平行CD,角1=角2,角3=角4.求证：AD平行BC. 已知如图,ab平行cd,角1=角2,角3等于角4,求证：ad平行be 如图5-3-4,已知AD平行BC,角A=角C,试说明AB平行CD 看补充,求帮帮忙老师明天查,我是真的不会了,最好是完整过程如图,已知AB平行CD,角EAF=1/4角EAB,角ECF=1/4角ECD,你能推出角AFC=3/4角AEC吗? 求速度求速度