如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:33:31
如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什
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如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什
如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.
(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?
(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什么?
(3)如果点A、B、C不在同一条直线上,上述结论还成立吗?

如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什

(1) ⊿CAF绕C顺时针旋转90&ordm;,得到⊿CDB.∴AF＝DB, CF⊥DB 

[注意：ACDE和BCFG的回还方向相反,一个顺时针,一个反时针]

⑵ 如果正方形还在AB同侧,则只有AF＝DB,没有CF⊥DB .如果把“同侧”换成“回还方向相反”.则AF＝DB, CF⊥DB ,证明见⑶.

⑶A、B、C不在同一条直线上.这时“同侧”没有多大意义,回还方向相反有确定意义.

⊿CAF绕C顺时针旋转90&ordm;,得到⊿CDB.∴AF＝DB, CF⊥DB 

所以,本题题目可以改为：A,B,C是平面是三点.ACDE和BCFG是此平面上的正方形,两个正方形的字母回还方向相反,则有AF＝DB, CF⊥DB .

如图,点C是线段AB上点的一个动点,AB=1,分别以AC和CB为边作正方形,如：点C在什么位置时,这两个正方形的面积之和最小? 如图：已知AB=10,点C、D在线段AB上且AC=DB=2；　P是线段CD上的动点,分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作情 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…… 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 如图,线段AB的长度是12cm,P是线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发,以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）、若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段A 如图,P是定长线段AB上一点,C,D亮点分别从P,B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动.（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）若C,D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置；（2）在 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD＝2AC,请说明P点在线段AB上的位置：（2） 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时,总有PD＝2AC,请说明P点在线段AB上的位置：（2 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时,总有PD＝2AC,请说明P点在线段AB上的位置：（2 如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置：（2） 已知如图7线段AB=12cmM是AB上一定点,C、D两点分别从M、B出发以1cm/s3cm/s的速度沿线段BA向左运动过程中点C始终在线段AM上,点D始终在线段BM上点E、F分别是线段AC和MD的中点.1、点C、D运动2s,求EF长 如图,P是定线段AB上的点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm和每秒2cm的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）.（1）若C、D运动到任意时刻时,总有PD＝2AC,求线段AP与线段BP之间的数量 如图,P是定线段AB上的点,C、D两点分别从P、B出发以每秒1cm和每秒2cm的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上,D在线段BP上）.（1）若C、D运动到任意时刻时,总有PD＝2AC,求线段AP与线段BP之间的数量 1、如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间.（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,AC：OD=1：2,求OA/OB的值 如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间.（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,AC：OD=1：2,求OA/OB的值； 如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间.（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,AC：OD=1：2,求OA/OB的值； 如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间.（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,AC：OD=1：2,求OA/OB的值； 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD1 证明AF=BD2 当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由. 如图,点C事线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证：AE=BD (2)求证：MN//AB