如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:35:15
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF
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如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF
如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF

如图,已知AB=CD,AD=BC,点E,F分别在DA,BC的延长线上,EF过BD的中点O,求证OE=OF
证明：
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【O是BD的中点】
∴⊿DFO≌⊿BEO（AAS）
∴OE=OF

证明三角形全等就行了
由已知条件可以知道ABCD是平行四边形；∠OAE和∠OCF相等，∠OEA和∠OFC相等，OA=OC
三角形OAE全等于三角形OCF，所以OE=OF

已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图 已知,如图,AB//CD,AD//BC,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF.求证AF=CE 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD‖BC,CD经过点E.试说明：AD+BC=AB 已知：如图AD//BC,AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA,CD过点E.求证：AB=AD+BC 已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE 已知:如图,圆O的两条弦AB,CD相较于点E,且AB=CD,连结BC,AD.求证;AE=CE 已知：如图,AB//CD,BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证：BC=AB+CD 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad 已知:如图,ab垂直于bc,ab cd相交于点e,角a=角c,求证cd垂直于ad 已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 已知:如图,AD⊥CD,BC⊥CD,D﹑C分别为垂足,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交CD于点F,BC=DF.求证：AD=FC. 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 已知 如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 如图,已知点D在AB上,点E在BC上,AD=CE,AE=CD,求证：AB=CB 已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E,点F.求证:OE=OF.已知:如图,AB‖CD,AB=CD,AD与BC交与点O,EF过点O,分别交AB,CD与点E、点F.求证：OE=OF. 如图：已知,AB=CD,点E 是AD的中点,EB=EC,试说明AD平行BC的理由