如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.例如:∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 22:31:09
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.例如:∵AB=AC(已知),          ∴∠B=∠C(等边对等角).
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如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.例如:∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角).
如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.

例如:∵AB=AC(已知),
          ∴∠B=∠C(等边对等角).

如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.例如:∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角).
设|BC|=a,|AC|=b,AQ/QC=m,则向量MQ=mMC+(1-m)MA,
AP/AB=1/3,∴MP=(1/3)MB+(2/3)MA,
MP⊥MQ,CM=MB,MA^2=MB^2=a^2/4,
∠AMB=2∠C,cosAMB=2(cosC)^2-1=2b^2/a^2-1,
∴0=MP*MQ=2(1-m)/3*MA^2+MA*[(2m/3)MC+(1-m)/3*MB]+(m/3)MB*MC
=2(1-m)/3*MA^2+MA*(1-3m)/3*MB-(m/3)MB^2
=(2-3m)/3*MA^2+(1-3m)/3*MA^2*cosAMB
∴2-3m+(1-3m)[2b^2/a^2-1]=0,
2b^2/a^2+1=6mb^2/a^2,
m=(a^2+2b^2)/(6b^2),为所求.

如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值. 如图,M是Rt△ABC斜边CB中点,点P在AB上,且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ/QC的值.例如:∵AB=AC(已知), ∴∠B=∠C(等边对等角). 如图,M是Rt三角形ABC的斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM垂直于PM交于点M,交AC于Q点,求AQ:QC的比值如图 M是Rt△ABC斜边AB的中点,P、Q分别在AC、CB上,且PM⊥QM.求证PQ方=AP方+BQ方 如图,M是Rt三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:QC的值为什么三角形PQA全等于QP1C? 如图,P,Q分别是RT△ABC的两直角边AB、AC上的点,M是斜边BC的中点,且PM⊥QM,若PB=a,QC=b,则PQ等于多少? 相似三角形题目如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,点E位AC的中点,ED交CB的延长线于点F.求证:BD*CF=CD*DF 如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP:PM的值 如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交与E,求证∠E=1/2A 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证:BD×CF=CD×DF 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证BD*CF=CD*DF 如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F; 求证:FB×CD=FD×DB如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,E是AC的中点,ED、CB的延长线交与F;求证:FB×CD=FD×DB 如图,已知Rt△ABC中AB=AC=2 ∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点.如图,已知Rt△ABC中,AB=AC=2 ,∠BAC=90°,P是斜边BC上的一个动点,PE⊥AB,PF⊥AC,连EF,D为BC边上中点,(1) 求斜边BC M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E,求证:∠E=1/2∠A如上 写出每一步 和 理由 如图,CD是RT三角形ABC斜边上的高,E为AC中点,ED交CB的延长线于点F,求证:FD²=FB乘FC. 如图,已知M是直角三角形ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线交于点E,求证:∠E=二分之一∠A.D点在AC边上,M在AB边上 如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论. 如图,已知m是RT△ABC的斜边BC的中点,P、Q分别在AB、AC上,且BP=5,CQ=3,PM⊥于QM,则PQ=?