如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:59:46
如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分
xRMN@ hBL\$Ng3P KC@)F 5FhFMbq+ MS-}ޓ%~N ?k|}'h TO _^= m' O#Tt`$>Oj4j` p"Cw$B ?~z۠

如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分
如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分

如图,已知平行四边形ABCD中,点E,F分别为AB,DC上的点,且AE=1/4AB ,CF=1/4CD,试说明BD与EF互相平分
连接ED BF
因为abcd为平行四边形
所以ab=dc且ab平行dc
因为AE=1/4AB ,CF=1/4CD
所以eb=df且eb平行df
因为ad=bc且ad平行bc
所以四边形ebfd为平行四边形
所以BD与EF互相平分（平行四边形对角线相互平分）

设BD与EF交于O点，因AB平行于CD，很容易得到BOE与DOF两个三角形相似，又因EB=DF，所以知道BOE与DOF两个三角形相等，所以，EO=FO，BO=DO。

分别连接DE与BF，在平行四边形ABCD中，AE=1/4AB ,CF=1/4CD所以BE与DF平行且相等，所以四边形EBFD也是个平行四边形，BD与EF是平行四边形EBFD的对角线，根据平行四边形的定理：对角线互相平分。所以BD与EF互相平分。得证！

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上，DF∥BE，EF交BD于点O，求证：EO=FO (1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABC(1) 如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的面 如图,已知平行四边形abcd中,点e为边bc的中点,连接de并交ab延长线于点f.求证：四边形bfcd是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为48,DE=5,DF=10求平行四边形ABCD的面积 已知如图平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证：四边形aecf是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形, 如图 在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点F.已知ABCD周长为48.DE=5,DF=10.求平行四边形ABCD的 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AB,CD上,且AE=CF,AF,DE相交与点已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE相交与点G,BF,CE相交于点H.求证：四边形EHFG是平行四边形 如图1,已知平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F．求证：CD=BF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证：EO=FO 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证：EO=OF 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E 如图已知在平行四边形ABCD中,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,又M、N分别为DC、AB的中点,求平行四边形EMFN图传不上,不过E、F不在MB 、ND上 已知如图,在平行四边形ABCD中,AF平分∠DAB交BC于点F 已知：如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,且∠EAF=60°,BE=2cm,CF=1cm求平行四边形ABCD的面积图