作业帮矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.(2)若DC=2DF,求AB/AB的值（3）若DC=n*DF,求AD/AB的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 18:58:30
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矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.(2)若DC=2DF,求AB/AB的值（3）若DC=n*DF,求AD/AB的值
矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.
(2)若DC=2DF,求AB/AB的值
（3）若DC=n*DF,求AD/AB的值
矩形ABCD中,E是AD中点将▷ABE折叠的▷GBE,延长BG交DC于点F,证明GF=DF.(2)若DC=2DF,求AB/AB的值（3）若DC=n*DF,求AD/AB的值
（1）、连接EF,由题意知,△ABE≌△GBE,E是AD中点
——》EG=EA=ED,
∠EGB=∠EAB=90°,
——》∠EGF=∠EDF=90°,
——》EF=EF,
——》RT△EGF≌RT△EDF（HL),
——》GF=DF；
（3）、DC=nDF,——》CF=DC-DF=(n-1)DF,
BG=AB=DC=nDF,——》BF=BG+GF=(n+1)DF,
——》AD=BC=v(BF^2-CF^2)=2vnDF,
——》AD/AB=2vn/n,
（2）、将n=2代入上式,
得：AD/AB=2v2/2=v2.