如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 10:01:10
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC²
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如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC²
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC²

如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除BC外任意一点,求PA²+PB乘PC²
先修改一下原题中的结论:是求:PA²+PB•PC,过A点作BC垂线,垂足为D点,则D点为BC中点,设AD=h,PD=n,BC=2m,则BD=DC=m, 则 PA²=h²+n², h²=5²--m²,PB·PC=(m--n)(m+n) 所以PA²+PB·PC=5²--m²+n²+(m--n)(m+n)=5²=25