如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 17:13:07
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
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如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD
(1)求证    BF=EF-ED
(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数

如图 在梯形ABCD中 AD‖BC AB=BC=DC E,F在AD,AB上且∠FCE=½∠BCD(1)求证 BF=EF-ED(2)连接AC若∠B=80°,∠DEC=70°,求∠ACF的度数
⑴证明：旋转△BCF使BC与CD重合,


∵AD∥BC,AB=DC,即梯形ABCD为等腰梯形,
∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
由旋转可知：∠ABC=∠CDF′,
∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角,
∴A,D,F′共线,
∵FC=F′C,EC=EC,∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF,
∴△FCE≌△F′CE,
∴EF′=EF=DF′+ED,
∴BF=EF-ED；



∵AB=BC,∠B=80°,
∴∠ACB=50°,
由⑴得∠FEC=∠DEC=70°,
∴∠ECB=70°,
而∠B=∠BCD=80°,
∴∠DCE=10°,
∴∠BCF=30°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°．
（本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质,综合性较强,解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合,这是本题的突破口．）

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 如图,在梯形abcd中,ad‖bc,ab=dc=ad,bc=ac,求该梯形中各内角的度数 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC AB=5 AD=2 BC=8 CD=2求梯形的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC=17,AD=10,BC=20,求梯形的腰长 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc