平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的图形与原平行四边形重合的面积是,正确答案是7/4(根号三)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 08:21:38
![平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的图形与原平行四边形重合的面积是,正确答案是7/4(根号三)](/uploads/image/z/4979159-71-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D4%2CBC%3D3%2C%E2%88%A0B%3D60%C2%B0%2CAE%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAe%2C%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abe%E6%B2%BFae%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E5%88%99%E7%BF%BB%E6%8A%98%E5%90%8E%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E9%87%8D%E5%90%88%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%2C%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF7%2F4%28%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%EF%BC%89)
平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的图形与原平行四边形重合的面积是,正确答案是7/4(根号三)
平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的图形
与原平行四边形重合的面积是,正确答案是7/4(根号三)
平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,∠B=60°,AE为BC边上的高垂足为e,将三角形abe沿ae翻折,则翻折后的图形与原平行四边形重合的面积是,正确答案是7/4(根号三)
设翻折后的三角形为AFE,AF与CD交点为O
∵∠B=60°,AB=4
∴BE=2,AE=2√3
∴BF=4
∴△ABF=1/2*4*2√3=4√3
∵CO∥AB
∴△FCO∽△FBA
∵BC=3
∴FC=1
∵FC/FB=1/4
∴S△FCD/4√3=1/16
∴S△FCO=√3/4
所以重叠部分=2√3-(1/4)√3=(7/4)√3
翻折后B的位置为F,与DC的交点为G,
∠AEB=90度(翻折), 则∠BAE=30度, 则∠EAF也是30度(翻折) 不难证明三角形ABF是等边三角形.
三角形GCF也是等边三角形,并且边长为1(AB-BC),
大三角形面积:1/2*4*2根号三
小三角形面积:1/2*1*(1/2根号三)
两个三角形面积相减就可以了...
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翻折后B的位置为F,与DC的交点为G,
∠AEB=90度(翻折), 则∠BAE=30度, 则∠EAF也是30度(翻折) 不难证明三角形ABF是等边三角形.
三角形GCF也是等边三角形,并且边长为1(AB-BC),
大三角形面积:1/2*4*2根号三
小三角形面积:1/2*1*(1/2根号三)
两个三角形面积相减就可以了
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