作业帮已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD=PE（2）若D为AC的中点,求BP的长.错了！是△ABC的边长为8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 18:19:04
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已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD=PE（2）若D为AC的中点,求BP的长.错了！是△ABC的边长为8
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD=PE
（2）若D为AC的中点,求BP的长.
错了！是△ABC的边长为8
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD=PE（2）若D为AC的中点,求BP的长.错了！是△ABC的边长为8
(1)根据已知,AB=BC=CA=a
作DF‖AB交BC于F,则DF=CD=BE,∠PDF=∠E,∠PFD=∠PBE,∴△PDF≌△PEB,故PD=PE
(2)作PG‖CA交AB于G,则PB=PG
在(1)中已证PD=PE,∴PG=AD/2
∵D是AC中点,∴AD=a/2
故 BP=PG=AD/2=a/4
已知三角形ABC的边长为a?什么意思？