作业帮如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 05:35:42
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如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
如图18-8所示,已知在正方形abcd中e是ad上一点且ae=1\4ad,f为ab的中点,求证ef⊥fc
证明：设正方形ABCD的边长为4K,连接CE
∵正方形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K,∠A＝∠B＝∠C＝90
∵F是AB的中点
∴AF＝BF＝AB/2＝2K
∵AE＝AD/4
∴AE＝K
∴DE＝AD-AE＝3K
∴CE²＝CD²+DE²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝AE²+AF²＝K²+4K²＝5K²
CF²＝BC²+BF²＝16K²+4K²＝20K²
∴CE²＝EF²+CF²
∴∠CFE＝90
∴EF⊥FC
数学辅导团解答了你的提问,