作业帮求详解,因为和老师争了很久没懂假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高（任意纬度上）,则当苹果脱离苹果树后,苹果可不可能成为一颗稳定的地球卫星（可以是椭圆轨道）?参考数据：地
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:27:24
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求详解,因为和老师争了很久没懂假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高（任意纬度上）,则当苹果脱离苹果树后,苹果可不可能成为一颗稳定的地球卫星（可以是椭圆轨道）?参考数据：地
求详解,因为和老师争了很久没懂
假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高（任意纬度上）,则当苹果脱离苹果树后,苹果可不可能成为一颗稳定的地球卫星（可以是椭圆轨道）?
参考数据：地球半径6400000m,地月中心距离384000000m,地球自转角速度7.27×10^-5rad/s,g=9.8m/s^2,第三宇宙速度16700m/s,第一宇宙速度7900m/s
亲们注意了,苹果长在最高的枝头上.
求详解,因为和老师争了很久没懂假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高（任意纬度上）,则当苹果脱离苹果树后,苹果可不可能成为一颗稳定的地球卫星（可以是椭圆轨道）?参考数据：地
你都知道在赤道上速度很大,飞出太阳系,在两级处,由于线速度为0会掉向地球了,那么在赤道和两极之间的某一纬度出,一定可以找到某一纬度上,这个苹果的线速度v满足
v^2/R=GM/R^2
所以是完全有可能的,而且苹果脱落瞬间,它的运行轨道就变成与赤道面有一定角度的轨道了,而且轨道面和赤道面的夹角就等于纬度
还有一个关键在于,没脱落前的速度没有径向分量,只有切向分量,所以只要速度满足上式,一定可以成为卫星,而且轨道为圆
具体：
设月地中心距离R,纬度为(pi/2-a),苹果没脱落时的绕地轨道是
r=Rsina
绕行速度v=wr=wRsina
v^2/R=GM/R^2
代入数据,我算的结果是
sina=0.0365这个纬度相当高