过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:15:56
过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答
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过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答
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过点D作DM‖CF,交AB于点M
∵D是BC的中点
∴BM=FM=1/2BF
∴AE∶ED=AF∶FM=AF∶1/2BF
∴AE ∶ED =2AF∶FB

取BF的中点G,即可

CF交三角形ABD三边分别为F,C,E
则有
AF:FB*BC:CD*DE:EA=1
AF:FB*DE:EA=CD:CB=1:2
AE:ED=2AF:FB

可看作△ABD被直线FC所截
由梅涅劳斯定理得
(BC/CD)(DE/EA)(AF/FB)=1
∵BC=2CD
∴1/2(DE/EA)(AF/FB)=1
∴得证

已知三角形ABC的三个顶点A(4.0)B(8.10)C(0.6)求过B且与A.C距离相等的直线方程 三角形ABC的三个顶点A(1,1)B(-1,-1)C(根号3,-根号3) 直线L过C点与AB相交三角形ABC的三个顶点A(1,1)B(-1,-1)C(根号3,-根号3) (1)求三条边的斜率 并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角 (2)若直线L 已知三角形ABC的顶点A(2,8)B(-4,0)C(6,0)求过点B将三角形ABC面积平分的直线的方程过程 三角形ABC三个顶点A(2,8),B(2,1),C(6,0),求过点B且将三角形ABC的面积平分的直线方程 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-3,0) B(1,2)C(3,9)直线L过顶点C,且把三角形ABC分为面积相同的两部分,求直线L的方程要步骤~ 过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB 谁知道 尽快回答 过三角形ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交与点F和E,求证:AE:ED=2AF:FB (请写出详细步骤) 三角形ABC,三顶点A(2,8)B(6,1)C(-4,0)求过点C把三角形面积分成1:3的直线方程 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(3,6),C(1,0),求过线段BC的中点,且与直线AB平行的直线方程 几何:相似三角形(初二)过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于F和E,求证ae:ED=2AF:FB 如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 已知三角形ABC的顶点为A(0,0),B(-4,-2),C(2,5),求与边BC平行的中位线所在直线的方程 求过点(2,-3)倾斜角的余弦为3/5的直线方程还有求直线2x-3y-7=0的斜率与倾斜角还有已知三角形的顶点分别为点A(2,2).B(6,-2)C(0,1)求三角形ABC个边中线所在直线的方程. -|||已知三角形的顶点坐标分别是A(-3,0)B(9,5)C(3,9).直线l过顶点C,且把三角形ABC面积分为相等的两部分,求直线l的方程. 已知三角形ABC顶点为A(0,0),B(-4,-2),C(2,5),求与边BC平行的中位线所在直线的方程 已知三角形ABC中,角C是小的角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成2个等腰三角形已知三角形ABC中,角C是最小的角,过顶点的一条直线把这个三角形分割成2个等腰三角形,试找出角ABC与角C之间 关于三角形三条线段的说法下列说法正确的是( )A.三角形ABC中,BC边上的高是过顶点A向对边所引的垂线B.三角形ABC中,BC边上的中线是过点A和BC中点的直线C.三角形ABC中,角A的角平分线是一条射 已知三角形ABC的三个顶点A(0,1),B(1,0),C(3/2,0)过原点的直线L把三角形AB已知三角形ABC的三个顶点A(0,1),B(1,0),C(3/2,0)过原点的直线L把三角形ABC的面积分成相等的两个部分,求直