在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E,则线段EF长度的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 10:42:51
在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E,则线段EF长度的最小值是
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在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E,则线段EF长度的最小值是
在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E,则线段EF长度的最小值是

在▲ABC中,AB等于10,AC等于8,BC等于6,经过C且与边AB相切的圆与CA,CB分别交于F,E,则线段EF长度的最小值是
AB=10,AC=8,BC=6,
AC²+BC²=AB²
所以∠C=90°
△EFC是以C为直角顶点的直角△
所以EF一定是直径
要使直径最小,那么C与AB上切点的连线过圆心,即也是直径此时,EF×BA=AC×BC
EF=6×8÷10=4.8

过C点做AB的垂线,垂直AB于D点,则以C、D两点为直径画得圆为最小,故:
在圆中,因为△CEF为直角三角形,所以EF=4.8,即线段EF的长度最小值为4.8