用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,实际完全可以用的少一些.请你设计一个方案,只用不同规格的四个砝码就能用天平称量一至四

用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,实际完全可以用的少一些.请你设计一个方案,只用不同规格的四个砝码就能用天平称量一至四
用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,
实际完全可以用的少一些.请你设计一个方案,只用不同规格的四个砝码就能用天平称量一至四十克的全部整数克的物体的重量

用天平称量物体的重量时,需要用到1g,2g,5g,10g,20g等多个规格的多个砝码,这样需要的砝码数量太多,实际完全可以用的少一些.请你设计一个方案,只用不同规格的四个砝码就能用天平称量一至四
需要的 4 个砝码规格分别为 1 克、3 克、9 克和 27 克.
　　其实只要能想到天平两端都可以放砝码,问题就不难了.例如：为了称出 2 克的物品,我们只需在天平一端放 3 克砝码,在另一端放上 1 克的砝码；而要称出 7 克的物品,则可以在一端放上 1 克和 9 克的砝码,另一端放上 3 克的砝码；要称物体的重量为8克,则可以在一端放上被称量物体加 1克砝码,另一端放上 9克砝码,也就是被称量物体的重量等于两个砝码的差.
　　类似地,要称出 1 克到 4 克中所有整数克的物品,只需要 2 个砝码；要称出 1 克到 13 克中所有整数克的物品,则只需要 3 个砝码；要称出 1 克到 121 克中所有整数克的物品则要 5 个砝码,它们分别是 1 克、3 克、9 克、27 克和 81 克,如此等等,秘密在于 3 的幂.