已知a²+b²-2a+6b+10=0,求a^2006-1/b.

已知a²+b²-2a+6b+10=0,求a^2006-1/b.
已知a²+b²-2a+6b+10=0,求a^2006-1/b.

已知a²+b²-2a+6b+10=0,求a^2006-1/b.
∵a²+b²-2a+6b+10=0
∴a²-2a+1+b²+6b+9=0
∴（a-1）²+（b+3）²=0
又因为（a-1）²≥0
（b+3）²≥0
∴a=1,b=-3
所以a^2006-1/b=1-（-1/3）=4/3
还有什么疑问可以继续追问.

a^2+b^2-2a+6b+10
=(a-1)^2+(b+3)^2=0
所以a=1 b=-3
所以a^2006 -1/b
=1+1/3
=4/3