作业帮1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 20:54:10
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和,问这个人2003年是多少岁?一元一次方程解法
假设这个人的出生的年份是x,y（不包含19）,则：
这个人的年龄是：98-10x-y
1+9+x+y=98-10x-y
10+x+y=98-10x-y
11x-2y=88
由于98是这个世纪中的很大的数,所以他出生的年的数字和要小于1+9+9+8=27.因此x要大于等于7,根据上面的方程,x只能是7或者8,7不合适,因此8是最后的数值.
x=8,y=0
所以他出生在1980年,1998年18岁,2003年时是23岁.
（根据常识可以假设这个人出生在19世纪，即19AB年。）（则出生年份19AB可表达为(1×1000)+(9×100)+(A×10)+B，另一方面，根据假设，这个人出生年份是19AB年，则这个人出生年份的数字之和可表达为1+9+A+B.）
（用1998减去出生年份就等于他1998年时的实际年龄，根据题意正是出生年份的数字之和）
设这学生为19AB年出生，得：
1998 -（1...
全部展开
（根据常识可以假设这个人出生在19世纪，即19AB年。）（则出生年份19AB可表达为(1×1000)+(9×100)+(A×10)+B，另一方面，根据假设，这个人出生年份是19AB年，则这个人出生年份的数字之和可表达为1+9+A+B.）
（用1998减去出生年份就等于他1998年时的实际年龄，根据题意正是出生年份的数字之和）
设这学生为19AB年出生，得：
1998 -（1000+900+10A+B）= 1+9+A+B（等量关系：1998年时的实际年龄不变）
1998 - 1000-900-10A-B = 10+A+B
98 -10A-B = 10+A+B
-10A-B-A-B = 10-98
-11A-2B = -88
-(11A+2B) = -88
11A+2B = 88（根据：等式的性质，等式两边同时同时除以 -1）
A、B为小于10的正整数（年份上的数字均为小于10的正整数）
（讨论A可能为0～9中的哪个数字时，11A+2B = 88这个等式成立，且B为小于10的正整数，
当A＝0时，则B＝44,假设A＝0不成立；
当A＝1时，则B＝77／2,假设A＝1不成立；
当A＝2时，则B＝33,假设不成立；
当A＝3时，B＝55／2；假设不成立；
当A＝4时，B＝22；假设不成立；
当A＝5时，B＝33／2，假设不成立；
当A＝6时，B＝11,假设不成立；
当A＝7时，B＝11／2,假设不成立；
当A＝8时，B＝0,A符合题意．因为A、B都是小于10的正整数
当A＝9时，则B＝-11／2,假设A＝9不成立）
∴A=8
收起
23
设这人出生于19ab年，那么
1998-19ab=98-10a-b=1+9+a+b
b=44-11b/2
因为a，b都是数字，所以，a=8，b=0
他出生于1980年，2003年有23岁。