若方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 21:32:21
若方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围
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若方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围
若方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围

若方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围
因为m*2^(x+1)=2m*2^x
4^x=(2^x)²
令t=2^x>0
则上式变成 t²-2mt+5=0
方程4^x-m*2^(x+1)+5=0有两个不相等的实数根
则t²-2mt+5=0有两个不相等的实数根
故△>0 ∵t>0 ∴两根之和>0 两根之积>0
解上述上个不等式求交集即可m的取值范围,答案自己求