如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:31:37
如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量
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如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量
如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；
（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系,并说明理由；
（3）若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留π）
图在这里

如图,在以⊙O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,于大圆相交于点D,且CO平分∠ACB（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由；（2）试判断线段AC,AD,BC之间的数量
（1）BC所在直线与小圆相切.过点O作oE垂直BC,垂足为E.因为cA是圆O的切线,所以OA垂直AC,因为CO平分∠ACB,oE垂直BC,所以OE=OA,所以BC所在直线与小圆相切.
（2）AC+AD=BC,连接OD
因为cA是圆O的切线,所以OA垂直AC,所以∠OAD=90,同理可证：∠OEB=90,所以∠OAD=∠OEB=90,证直角△OAD全等于直角△OEB（HL）,所以AD=AE.同理可证：直角△OAC全等于直角△OEC（HL）,所以AC=AE,所以AC+AD=BC
（3）因为BC=AC+AD,BC=10,AC=6,所以AD=4,所以S=π*OD的平方-π*OA的平方=π*AD的平方=16π

（1）证明：作OE⊥BC于E；
∵CA是圆O的切线，
∴OA⊥CA，
∵CO平分∠ACB，
∴OE=OA，
∵∵A在小圆O上，
∴E也在小圆O上，
∴BC是小圆的切线．
（2）证明：连接OD，
在直角三角形AOD与直角三角形EOB中，
∵OD=OB，OA=OE，
∴Rt△AOD≌Rt△EOB，得AD=BE，

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（1）证明：作OE⊥BC于E；
∵CA是圆O的切线，
∴OA⊥CA，
∵CO平分∠ACB，
∴OE=OA，
∵∵A在小圆O上，
∴E也在小圆O上，
∴BC是小圆的切线．
（2）证明：连接OD，
在直角三角形AOD与直角三角形EOB中，
∵OD=OB，OA=OE，
∴Rt△AOD≌Rt△EOB，得AD=BE，
∴BC=AD+AC．
（3）由（2）可得BE=AD=BC-AC=10-
BC2-AB2
=10-6=4cm，
S圆环=S大圆-S小圆
=π（OB2-OE2）
=π•BE2
=16π（cm2）．

收起

如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 7,如图,两个圆都以O为圆心,求证AC=BD已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,已知大圆的弦AB交小圆于C、D两点．求证：AC＝BD． 如图,在以o为圆心的两个同心圆中,大圆的弦ab与小圆相交于cd两点.试说明ac=bd 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD.已知,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,求证：AC=BD. 如图16,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O如图16,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB．(1)试判断 如图 再以O为圆心的两个同心圆中 大圆的直径AB如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于C、D两点,AC=CD=DB,分别以C、D为圆心,以CD为半径作圆．若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为--- 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证AP=BP 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证：AP=BP. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P切点,求证AP=BP. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P切点,求证AP=BP. 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间的数量关系 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为_____ - 3 - 1.如图,O1,O2,O3,O4,O5为四个等圆的圆心,A,B,C,D,E为切点,请你在途中画出一条直线,将五个圆心分成面积相等的两个部分,并给予证明.2.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于 ．如图,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于点C,若AB=4,BC=1,则下列整数与圆环面积最接近 图在这 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交,大圆半径R=5,小圆半径r=2.5,求弦AB长的取值范不怎么清楚