如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+(1/2)平方=1/5:……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 08:50:42
![如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+(1/2)平方=1/5:……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________](/uploads/image/z/5020886-38-6.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E8%AE%B0y%3Dx%E5%B9%B3%E6%96%B9%2F1%2Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%3Df%28x%29%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94f%281%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%BD%93x%3D1%E6%97%B6y%E7%9A%84%E5%80%BC%2C+%E5%8D%B3f%281%29%3D1%E5%B9%B3%E6%96%B9%2F1%2B1%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D1%2F2%EF%BC%9Af%281%2F2%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%BD%93x%3D1%2F2%E6%97%B6y%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%8D%B3f%281%2F2%29%3D%281%2F2%29%E5%B9%B3%E6%96%B9%2F1%2B%EF%BC%881%2F2%29%E5%B9%B3%E6%96%B9%3D1%2F5%EF%BC%9A%E2%80%A6%E2%80%A6%E9%82%A3%E4%B9%88f%281%29%2Bf%282%29%2Bf%281%2F2%29%2Bf%283%EF%BC%89%2Bf%281%2F3%29%2B...%2Bf%282009%29%2Bf%281%2F2009%29%3D__________)
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+(1/2)平方=1/5:……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+(1/2)平方=1/5:……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=_____________结果用含n的代数式表示)
如果记y=x平方/1+x平方=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值, 即f(1)=1平方/1+1平方=1/2:f(1/2)表示当x=1/2时y的值,即f(1/2)=(1/2)平方/1+(1/2)平方=1/5:……那么f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=__________
郭敦顒回答:
“y=x平方/1+x平方=f(x),”应表达为“y=x²/(1+x²)=f(x),”
结果用含n的代数式表示,
∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
=f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+ f(n)+ f(1/n)+ ...+ f(2009)+f(1/2009).
∴f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)
= f(1)+Σ[f(n)+ f(1/n)],n=2,3,...,2009.
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009﹚=2009-1/2
我晕
f(x)=x²/(1+x²) f(1/x)=1/(1+x²) f(x)+f(1/x)=1
f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+...+f(2009)+f(1/2009)=f(1)+1+1+……+1=1/2+2008