如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G（1）求证：DF²=BF*CF(2)若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.（3）若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求y与x的函数解析式及定义域.看图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 22:29:39
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G（1）求证：DF²=BF*CF(2)若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.（3）若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求y与x的函数解析式及定义域.看图
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如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G（1）求证：DF²=BF*CF(2)若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.（3）若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求y与x的函数解析式及定义域.看图
如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G
（1）求证：DF²=BF*CF
(2)若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.
（3）若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求y与x的函数解析式及定义域.
看图

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,分别交AB、AC于E、G（1）求证：DF²=BF*CF(2)若AC:AB=3:4,求CF:BF的值.（3）若BC=6,AB/AC=X,BF=Y,求y与x的函数解析式及定义域.看图
(1)证明:连接DG,EF垂直平分AD,则AG=DG;DF=AF.(线段垂直平分线的性质)
∴∠FAD=∠FDA;∠GDA=∠GAD.则:∠FAG=∠FDG.
又∠GAD=∠EAD,则∠GDA=∠EAD,DG∥BA,∠B=∠FDG=∠FAG;
又∠AFC=∠BFA,故⊿AFC∽⊿BFA,则AF/BF=CF/AF,AF^2=BF*CF.
∴DF²=BF*CF.
⊿AFC∽⊿BFA,则:CF/AF=AC/AB=3:4,设CF=3X,则AF=4X.
AF^2=BF*CF(已证),即:(4X)^2=BF*3X,BF=(16/3)X.
CF:BF=(3X):[(16/3)X]=9:16.
⊿AFC∽⊿BFA,则AB/AC=BF/AF,即X=Y/AF,AF=Y/X.
又AF^2=BF*CF,即(Y/X)^2=Y*(Y-6),化简得:
Y=(6X²)/(X²-1).其中(X>1)

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,已知：在△ABC中,AB＞AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC＞PB-PC. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC） 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点,求证；AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,P为AD上任意一点.求证:AB-AC＞PB-PC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证：2AM=DE 如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°,AE=AD,则∠EAD=? 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为BC上的中线,AD=AE,∠BAD=60°.求∠DEC的度数 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,AD为外角∠EAC的平分线,试说明 AD平行BC 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且AD=DB=BC.求∠A证明 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证：MF=1/2(AC-AB) 已知：如图,在△ABC 中,AB＞AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证：∠EBC＜∠ECB 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证：AB=AC+CD