作业帮关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1）若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:29:05
关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1）若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
关于受力分析
在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.
(1）若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.
（2）若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小.
关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1）若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
设 共同下滑的加速度为 a
(1）若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.
设 B 与 A 之间摩擦力为f .对于 B ,f 方向 向右（否则不会与A一起下滑）；对于A,f 向左.
设 B 与 A 之间 相互作用力为N,.对于B,N向上,即A对B的支持力；对于A,N向下,即B对A的压力.
对于 B,设其所受合力为 F1,则
F1 = ma
F1 * cosθ = f
F1 * sinθ = mg - N
对于 A ,设 受到斜面的支持力为 N'（方向垂直斜面向上）,设 A 受到的合力为F2.则
F2 = Ma
F2 * cosθ = N'sinθ - f
F2 * sinθ = N + Mg - N'cosθ
以上共有 F1 F2 a N N' f 共计6个未知数 以及6个方程.因此 解出
N = mg cos²θ
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若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小
（这时候,二者不会再共同沿斜面运动了）
对于 B ,水平方向不受力,加速度 a1 向下.
mg - N = m * a1
对于 A ,加速度 a2 沿斜面向下,a2 分解成水平加速度 a3 和 垂直加速度 a4.则
a4 = a1
Ma4 = Mg + N - N'cosθ
(Mg + N)cosθ = N'
即
Ma1 = (Mg + N)sin²θ
因此 有方程组
mg - N = m * a1
(Mg + N)sin²θ = M * a1
M(mg - N) = m(Mg + N)sin²θ
Mmg cos²θ = (M + msin²θ)N
N = Mmgcos²θ/(M + msin²θ)